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책 정리/놀라운 도형의 세계 - 이야기로 배우는 기하학의 원리

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15장, 한붓그리기 Purpose-built post 이 포스트는 "도형의 세계 - 이야기로 배우는 기하학의 원리 중 런던에서 보내온 엽서"를 읽고 내 생각을 정리하기 위해서 만들었다. - 익필 Content 이번 편에선 .. 위상 기하학에 대해서 다룬다. 프로그래머라면, "그래프 알고리즘" 으로 말하면 무슨 것을 말하는지 알 것이라고 생각한다. 위상 기하학의 결과물로는 "지하철 노선도" 가 있겠다. 1. 무엇을 위상 기하학(topology) 라고 하는가? 지면의 거리나 면적보다 여러 지점의 위치와 서로간의 연결 관계를 연구하는 수학분야를 위상 기하학이라고 한다. : ) 좁 더 쉽게 말하면, 지점간의 관계(사당역과 이수역의 관계를 "같은 4호선 이다, 한 정거장 차이다"로 관계를 나타 낼 수 있으며, 더 나아가 "오이도 방..
14장, 초점 Purpose-built post 도형의 세계 - 이야기로 배우는 기하학의 원리 중 거울, 행성 그리고 혜성"을 읽고 내 생각을 정리 하기 위해서 만들었다. - 익필 Content 1. 무엇을 초점 이라고 하는가? 집중된 한 점을 말한다. 이 집중된 한 점으로, 무엇이 한점에 집중 되냐에 따라, 초점에는 여러 이름이 붙을 수 있다. 또한 이 초점으로 할 수 있는 일이 있어서, 또 많은 것들이 있다. 참조 링크 http://ko.wikipedia.org/wiki/포물선 http://ko.wikipedia.org/wiki/쌍곡선 http://ko.wikipedia.org/wiki/타원 http://ko.wikipedia.org/wiki/타원_은하 http://ko.wikipedia.org/wiki/혜성 ht..
13장, 정다면체 Purpose-built post 이 포스트는 "놀라운 도형의 세계 - 이야기로 배우는 기하학의 원리, 위대한 다섯가지"를 읽고, 개인적인 생각을 정리하기 위해서 만들었다. - 익필 Content 1. 무엇을 정다면체 라고 하는가? 면이 정다각형이며, 모두 합동인 입체 도형을 정다면체 라고 한다. 아래 참조 링크를 보는게 더 이해하기 쉽다. 참조 링크 http://ko.wikipedia.org/wiki/다면체 http://ko.wikipedia.org/wiki/정다면체 책 내용을 읽다 보면, 이 세상에 정다면체는 5가지(정사면체, 정팔면체, 정이십면체, 정육면체, 정십이면체) 종류 밖에 없다고 나와 있다. 우선 입체 도형이 되기 위해선 최소 면 3개가 합처져야 한다. 2. 왜 정다면체는 5가지 종류 밖에..
12장, 아르키메데스의 원리 Purpose-built post 이 포스트는 "놀라운 도형의 세계 - 이야기로 배우는 기하학의 원리, 12장 - 한 천재의 약점"을 읽고 기억하기 위해 정리한 것 이다. - 익필 Content 이 장에서 나온 키워드로는 "비중, 부피"이 있었다. 1. 무엇을 아르키메데스의 원리 라고 하는가? 물체가 유체 속에 있을 때, 물체가 중력과 반대방향으로 작용하는 힘(관계)를 정리한 것을 말한다. 이 원리는 물체가 유체 속에 있을 때, 물체의 질량이 물체의 부피와 똑같은 부피를 가진 유체의 질량 보다 가볍다면, 뜨고, 무겁다면 가라앉는 관계를 설명한다. 즉, 부력의 원리를 말한다. 2. 어째서 동일한 부피 만큼 유체보다 무거운 물체는 가라앉는 것일까? 물체가 유체 속에 있을 때, 이 물체는 유체의 압력을 받는다..
11장, 구 Purpose-built post 이 포스트는 "놀라운 도형의 세계 - 이야기로 배우는 기가학의 원리, 우주에 간 미스터 정사각형"을 읽고 기록하기 위해서 정리한 것이다. - 익필 Content 1. 무엇을 구 라고 하는가? 구는 집합된 점들이다. 이 집합은 "한 점과 거리가 같은 관계"에 있는 모든 점 들이다. 이 모든 점들은 3차원 상에 있는 점이다. 자세한 건 참조 링크를 따라 가면 된다. 구의 부피, 구의 표면적을 구하는 공식은 찾아 보면 될 것이므로, 여기에 표기 하지 않는다. 2. 어떤 특징을 구는 가지고 있는가? 구는 제일 적은 표면적으로 제일 큰 부피를 갖는 특징이 있다. 그래서 그런지 대부분 (수박, 귤, 사과, 감, 딸기, 배, 등..) 과일들은 구 형태를 띠고 있다. 참조 링크 htt..
10장, 페르마의 마지막 정리 Purpose-built post 이 포스트는 "놀라운 도형의 세계 - 이야기로 배우는 기하학의 원리, 우주에 간 미스터 정사각형"을 읽고 기록하기 위해서 정리한 것이다. - 익필 Content 검색하면 많이 나오므로 따로 정리하지 않겠다. 여기서 말하는 정리는 내용이다. 페르마의 마지막 정리의 정리가 아니다. 검색어 : 페르마의 마지막 정리 Digression 참 재미있는 일화가 있었다. 이 정리는 1994년 와일즈에 의해 증명 되었다.(이때까지 페르마의 추론만 있었고, 증명은 없었다)
9장, 도형의 변신 - 합동, 닮음, 아핀, 원근법 Purpose-built post 이 포스트는 "놀라운 도형의 세계 - 이야기로 배우는 기하학의 원리, 쌍둥이, 형제, 사촌 그리고 친구"를 읽고, 기록하기 위해 정리하여 만든 것이다. - 익필 Content 1. 무엇을 합동 이라고 하는가? 두 도형이 서로 모양과 크기가 같을 때, 이 관계를 "합동" 이라고 한다. 좀더 표현을 하면, 두 도형이 서로 포개지는 관계일 때, 합동 이라고 한다. 합동은 두 도형이 서로 같으므로, 한쪽 변 길이가 다른 변 길이와 대칭된다. 보다 정확한 것을 위해선 참조 링크를 보라. 참조 링크 http://ko.wikipedia.org/wiki/합동 2. 무엇을 닮음비 라고 하는가? 두 도형이 서로 크기는 다르지만, 모양이 같을 때, 이 관계를 "닮음"이라고 한다. 이 때 두..
8장, 대칭축 Purpose-built post 이 포스트는 "놀라운 도형의 세계 - 이야기로 배우는 기하학의 원리, 크레이프, 샌드위치 그리고 알람브라 궁전들의 장식들"을 읽고 기록하기 위하여 만들었다. Content 1. 무엇을 대칭축 이라고 하는가? 한 직선을 기준으로 양쪽이 대칭이 될 때, 그 직선을 대칭축이라고 한다. 관련 링크 http://blog.daum.net/comehereeveryday/388 2. 어디에 대칭축이 사용 되는가? 대칭축 기준으로 양쪽 형이 같으므로, 한 형에 대해서만 파악 해도, 전체를 파악 할 수 있게 해 준다. Digression 프로그래밍 중 암호화 부분에 대칭형 암호가 있다. 이 것은 하나의 키를 기준으로 암호문과 평문이 서로 대칭 되므로 붙여진 이름이다.