6장, 순열과 계승

Introduction

순열이란 무엇이고, 계승이란 무엇인지 설명한 장이다.

Content

0. 시작하기에 앞서 경우의 수란 것을 알아야 한다. 무엇을 경우의 수 라고 하는가?

한번 결정을 내릴 때, 발생 할 수 있는 사건의 가짓 수를 경우의 수라고 한다.

참조 링크

• http://ko.wikipedia.org/wiki/경우의 수
  

1. 무엇을 순열이라고 하는가?

사건을 한 줄로 세우는 경우의 수를 말한다. 즉, 순서가 있는 경우의 수다.

예를 들면, 호주머니에 빨간돌 1개, 검을돌 1개, 초록돌 1개 가 있을 때, 한번씩 두번 돌을 호주머니에서 뺀다면, 첫번째는 돌 세개 중 한개 이므로, 경우의 수는 3 가지 이다. 두번째는 남아있던 돌 두개에서 빼내 오는 것이므로, 경우의 수는 2 이다.

그러므로, 호주머니 밖으로 돌이 나오는 경우의 수는 총 6가지가 있다.

빨, 검 -- 경우 1
빨, 초 -- 경우 2
검, 초 -- 경우 3
검, 빨 -- 경우 4
초, 빨 -- 경우 5
초, 검 -- 경우 6

이렇게 한줄로 세웠을 때, 이 경우의 수를 순열이라고 하며, 질문을 할 땐, "순열이 몇인데?" 라고 할 수 있다. 순열에도 많은 종류의 순열이 존재 한다.

참조 링크

• http://ko.wikipedia.org/wiki/순열
  
• http://ko.wikipedia.org/wiki/요세푸스 순열 <-- 쉽고 재미있는 순열도 있다.
  

2, 무엇을 계승이라고 하는가?

계승이란 1 부터 N 까지 곱셈하는 연산을 뜻한다. 프로그래머는 팩토리얼로 더 잘 알고 있을 것이다. 이 계승으로 (n)(n-1)(n-2).... 형태의 순열을 n! 으로 쉽게 표현 할 수 있다.  어디에 쓰이는지는 모르겠다. 이 녀석도 순열을 조금 더 보기 편하게 하기 위해서 일 것이라고 생각된다.