7장, 산술 삼각형

Introduction

산술 삼각형이 무엇이고, 어디에 쓰이는지 확인하는 장이다.

Content

1. 무엇을 산술 삼각형 이라고 하는가?

산술 삼각형, 이 용어보다 파스칼의 삼각형이 더 많이 알려져 있다. 이유는 업적면으로 보았을 때, 가장 큰 발전을 이루었다고 하는데, 자세히 모르겠으니, 검색해 보도록 한다. 파스칼의 삼격형은 수학에서 이항계수를 삼각형 모양으로 기하학적 형태로 배열한 것이라고 한다. 사실 이 말뜻이 이해가 안간다.

일단 이항계수가 무엇인지 몰라 검색해 보면, 이항계수란 순서 없는 경우의 수를 뜻한다. 이것을 수학으로 계산하는 방법을 표현한 것을 보면, 참 놀랍다. 어떻게 이것을 숫자로 표시 할 수 있었는지, 참 대단하다. 난 이러한 규칙을 수학적 공식으로 바꿀 수 있는 능력이 없다.

그러므로 다음처럼 이해가 되는데, n개의 숫자 중 k개를 뽑을 때 순서에 상관없는 경우의 수를 삼각형 모양으로 표기한 것, 이것이 산술 삼각형이라고 이해가 된다.

2. 어디에 쓰이는가?

이항 전개에서 계수들의 값을 계산하는데 사용 된다는데, 이 말 역시 이해가 안간다. "이항 전개" 는 무엇일까? (a-b)^4 를 풀어 해치는 것을 이항 전개라고 한다. 여기서 말하는 "이항"은 = 를 기준으로 왼쪽을 오른쪽으로 바꾸는 것 또는 그 반대로 바꾸는 것 을 이항이라고 한다. 예를 들어 5x = 6 이라고 했을때, 5x - 6 = 0 으로 바꾼것을 이항을 정리했다. 라고 표현한다.

그러면 무엇을 계수라고 할까? 계수는 일정하게 곱해지는 인자인데, 9x^2 가 있을 때, 9가 계수이다.

아직은 쓰임세를 잘 모르겠는데, 좀 더 지켜 보도록 해야겠다.

참조링크

• http://ko.wikipedia.org/wiki/파스칼의 삼각형
  
• http://100.naver.com/100.nhn?docid=128637
  
• http://ko.wikipedia.org/wiki/계수
  

Digression

모르는 것이 천지에 깔려 있다. 내 주머니에 넣을 순 없어도, 어느 주머니에 있는지는 알아야 겠다.