Purpose-built post

이 포스트는 "놀라운 도형의 세계 - 이야기로 배우는 기하학의 원리"를 읽고, 정리한 것이며, 내가 이해한 것이 틀리다면, 피드백을 받기 위해서, 나 스스로가 공부하기 위해서, 다른 사람에게 필요한 정보로 쓰여지길 바래서 만들었다. - 익필

Content

책의 내용을 빌리지면, 기하학의 발견은 인간 생존 경쟁에서 찾았다고 한다.

  1만년 전 쯤 인간들은 유목 생활을 했다. 식량을 구하기 위해 사냥을 해야 했고, 사냥 도구가 있어야 하므로, 돌을 다듬어야 했다. 이 시대의 사람들을  "구석기 인류"라고 한다. 이 구석기 인류 중 어느 한 사람(인류 중 한 사람이건 두 사람이건 , 남자건 여자건 중요하지 않다.)이 씨앗을 땅에 심으면, 식물이 자라 식량을 얻을 수 있다는 것을 발견했다.

이 정보가 차츰 확산 되었다.

이러한 발견으로, 굳이 유목 생활을 할 필요가 없어지자 차츰 정착을 하게 되었다. 이러한 생활 변화는 몇가지 새로운게 필요해 졌고, 이 필요한 것 들 중에 "기하학"이 있었다.

서로 가까이 지내기 위해서 집을 "직사각형"을 발견해야 했고, 비를 막아줄 지붕을 튼튼하게 만들기 위해 "삼각형"을 발견해야 했다.

1. 직사각형이 왜 서로 가까이 집을 짓기에 좋은가?

책의 내용 대로, 서로 밀집하기 좋은 도형이기에 사각형으로 건물을 지었다고 하지만, "그러면 왜 삼각형은 안될까?" 라는 궁금증이 있었다. 곰곰히 생각해 보니, 삼각형은 공간 활용도가 무척 나쁘므로(모서리 부근과 가까울 수록 수납할 공간이 없어진다.), 사각형 밖에 없다고 생각한다.

"왜 사각형은 다른 도형 보다 서로 가까이 집을 짓기 좋을까?"를 생각해 본다면, 각이 많을 수록 다른 도형과 밀집하기 어려운 규칙이 있다. 대표적으로 원을 예로 든다면, 원이 있다. 서로 맞댈 수 있는 변은 오직 한 점뿐인 이다.

결국은 인간이 사용하기 쉬운 공간이면서 맞대기 가장 좋은 도형은 사각형 밖에 없으므로, 사각형이 더 좋다.

2. 왜 삼각형이 다른 도형보다 튼튼한가?

도형의 한 꼭짓점을 누를 때, 사각형 이상에선 뭉개질 수 있으나, 삼각형은 뭉개지지 않는다. 왜 튼튼한지 말로 정의하려 하니, 무척 어렵네. 지붕으로써, 삼각형이 튼튼해서도 사용 할 수도 있지만, 배수를 생각한다면, 상각형이 제일 좋다. : )

3. 왜 삼각형은 180도 인가?

이 이유는 유클리드 기하학에서만 통용된다.

 도형은 점들이 모여 만들어진 선이 맞물려 면이 된 집합니다. 이 면에는 여러 종류가 있는데, 선이 면이 되기 선 자신을 관통하는 선이 있어야 하는데, 한 선이 자기 자신을 관통하기 위해선 선꺽임 각이 180도를 넘어야 한다. 그래야만 반대 방향으로 선을 그을 수 있기 때문이다.

삼각형은 도형을 이루기 위한 최소의 꺽임인 3번으로 만들어진 도형이므로, 180도일 수 밖에 없다.

참조 링크

참조 문서

  1. 놀라운 도형의 세계 - 이야기로 배우는 기하학의 원리
    ISBN-13 : 9788990048844
    저자 : 안나 체라솔리
    역자 : 박진아
    감수 : 김인강

Digression

  • 한번도 도형이란 무엇일까?를 생각해 보지 못했는데, 이 기회에 되돌아 본다.

  • 인간은 보고 싶은걸 본다. 즉, 착각한다는 것인데, 이 착각이 나쁜 것만은 아니다. 필요한 것을 보고 싶기에, 이러한 발견을 할 수 있었기 때문이다. : )


posted by 농사를 짓는 게임 프로그래머 최익필

댓글을 달아 주세요