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이 포스트는 "놀라운 도형의 세계 - 이야기로 배우는 기하학의 원리, 5장 미스 루트2"를 읽고, 정리한 것이며, 내가 이해한 것이 틀리다면, 피드백을 받기 위해서, 나 스스로가 공부하기 위해서, 이 정보가 필요한 사람들을 위해서 만들었다. - 익필

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이 장에서는 프랙탈(fractal), 공배수, 무리수, 귀류법 이라는 키워드가 들어 있었다. 이번 장의 본 주제를 많이 간추리면, 무리수가 존재 한다는 것은 길이 1을 같은 정사각형의 대각선의 길이를 표현 할 수 없음으로써, 발견하게 되었다고 한다.

참조 링크

이제 차례로 정리해 보자.

1. 무엇을 무리수 라고 하는가?

두 정수의 비로 나타낼 수 없는 수를 무리수 라고 한다. "무리수 명칭에 대한 논란" 섹션을 보면느 "유비수/무비수(비율이 있는, 비율이 없는)" 명칭을 이용해야 한다는 주장도 있다고 한다. 유비수, 무비수가 더 좋네.

무리수가 실수구나. 라고 알고 있었으나, 실수보다는 더 작은 개념이였다는 것을 알고, 재미있었다. 이러한 개념을 알고 나니, 곡선은 실수의 집합 이라는 말이 이해가 되었다.

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2. 무엇을 프랙탈(fractal) 이라고 하는가?

나는 이것을 반복되는 패턴 이라고 알고 있었으나, 위키피아를 보고 나니, "조각난" 도형이라고 한다. 이러한 조각난 도형에도 크게 4가지 유형으로 나뉠수 있다고 한다.

관련 링크

3. 무엇을 공배수 라고 하는가?

공배수는 자연수 두개 이상이 각각 배수를 할 때, 공통적으로 배수가 되는 수를 공배수 라고 한다. 예를 들어, 3과 4의 공배수는 12 이다.

관련 링크

  • http://ko.wikipedia.org/wiki/공배수

4. 무엇을 귀류법 이라고 하는가?

귀류법이란 명제로 나온 결론이 부정이라고 전제 하였을 때, 모순된 가정이 나온다면, 원래 명제가 참인 것으로 증명하는 방법론이다. 예를 들어

  1. 얼음은 녹는다. 라는 명제에서,
  2. 얼음은 녹지 않는다. 라는 부정으로 바꾸고,
  3. 얼음을 상온에 놔두면, 녹으므로, 얼음은 녹지 않는다는 모순이 된다.
  4. 그러므로 얼음은 녹는다. 라는 것이 증명 된다.

관련 링크

Digression

  • 요즘 사람들은 귀류법을 본능적으로 쓴다.


posted by 농사를 짓는 게임 프로그래머 최익필

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